资源介绍
这本书给我留下了相当深刻的印象。作为一位长期关注经济学数学化发展的研究者，我一直在寻找一本能够将深奥的数学理论与生动的经济现实有机结合的著作，而张伟斌教授的这本《离散动力系统、分岔与混沌在经济学中的应用》恰好满足了这一需求。全书系统性地探讨了差分方程在经济分析中的应用，不仅涵盖了传统的线性差分方程理论，还深入研究了近年来在经济学领域备受关注的非线性动力系统、分岔与混沌现象，这在同类著作中是相当难得的特点。
张伟斌教授任教于日本立命馆亚洲太平洋大学，长期从事经济数学与应用研究工作。他敏锐地观察到，随着非线性理论的快速发展和计算机技术的不断进步，差分方程在经济建模中的重要性日益凸显，但这一领域却始终缺乏系统性的专门著作。正是在这样的背景下，作者倾注了大量心血完成了这本兼具理论深度与实践价值的著作。
从内容编排来看，本书首先系统介绍了差分方程的基本理论，包括标量线性差分方程的求解方法、稳定性的概念及其判别标准等基础知识，为读者后续的深入学习奠定了坚实的数学基础。随后，作者将重点转向了一维动力经济系统的研究，选取了通货膨胀与失业、经济增长、世代交叠模型、收入不平等与经济发展、创造性破坏与经济增长、人力资本积累、城市化进程中的经济问题以及货币经济等多个具有代表性的经济模型进行了详细分析。这些模型不仅具有较强的代表性，而且通过数学工具的深入剖析，揭示了经济系统运行的深层规律。
特别值得关注的是，本书对经济系统中普遍存在的分岔与混沌现象给予了充分的重视。作者详细讨论了周期轨道、倍周期分岔、混沌吸引子、分形维数和李雅普诺夫指数等重要概念，并通过具体的数学模型展示了这些看似抽象的概念如何应用于经济现象的解释。比如，经济周期如何从规则波动转变为不规则波动，市场价格如何从稳定均衡走向混乱状态，这些问题都能在书中找到令人信服的数学分析。
这本书的一个显著特点是将理论分析与计算机模拟紧密结合。作者大量运用Mathematica软件对经济系统的动态行为进行了模拟演示，使读者能够直观地看到当参数变化时经济系统如何演化、分岔如何发生、混沌如何产生。这种将抽象数学与可视化模拟相结合的教学方式，大大增强了全书的可读性和实用性，即使是数学基础一般的读者也能够较好地理解和掌握相关内容。
对于经济学专业的研究生和青年教师来说，这本书是一本难得的进阶读物。它既可以作为学习动力系统理论的入门书籍，又可以作为从事相关研究的参考手册。对于数学或物理学背景的读者想要了解数学方法在经济学中的应用，本书同样具有很高的参考价值。而对于那些对经济动态演化、非线性经济学或复杂经济学感兴趣的普通读者，虽然书中涉及一定的数学内容，但作者的表达相对清晰易懂，只要具备微积分和线性代数的基础知识，跟上作者的思路应该不会有太大困难。
总的来说，这本著作以其系统的理论框架、丰富的应用案例和独特的分析视角，为我们理解经济系统的动态行为提供了一个有力的数学工具箱。在这个经济学日益重视定量分析和动态研究方法的时代，张伟斌教授的这本著作无疑具有重要的学术价值和现实意义，值得每一位对经济学数学化发展感兴趣的人认真研读。