资源介绍
在经济学学习和研究的道路上，数学往往是一道让许多人望而却步的门槛。然而，正如本书作者夏普尔·瓦利教授在序言中所强调的，数学经济学并非要我们学会更多的数学，而是借助数学这个强大工具来更好地理解和探究经济学的本质。这句话道出了本书的核心写作理念，也是它区别于其他同类教材的独特之处。数理经济学本质上是一种方法论，它将数学工具应用于经济学的各个领域，无论是理论研究还是实际问题的求解，数学都扮演着不可或缺的角色。
夏普尔·瓦利教授任教于福特汉姆大学经济系，有着多年讲授数学经济学及其他量化课程的经验。正是这份丰富的教学实践，让他深知学生们在学习过程中面临的困难和需求。2009年，他决定将自己多年积累的讲义和补充材料整理成一本系统完整的教材。这份手稿在随后的四年里被不断完善，每年都根据学生的反馈进行调整和改进，最终形成了我们面前的这本书。可以说，这是一本真正从课堂实践中诞生的教材，每一处内容都经过了教学现场的检验。
本书的一个显著特点是它勇敢地直面了传统教材长期回避的问题——非线性模型。自1938年R.G.D.艾伦的经典著作《经济学家的数学分析》出版以来，几乎所有的数学经济学教材都倾向于将模型设定在线性或二次方程的范围内，以此避免复杂的数学运算。瓦利教授认为，这种做法虽然降低了学习门槛，却牺牲了模型的现实性和解释力。现实经济世界充满了非线性关系，忽视这一点无异于自欺欺人。因此，他在书中大量引入了非线性数学工具，用于构建和求解那些在传统教材中被忽略的重要经济学模型。这种做法让读者能够接触到更加真实、更加复杂的经济学问题，培养他们处理实际问题的能力。
从内容编排来看，本书充分考虑了不同层次读者的需求。书中前七章以及第八、九章的部分内容可以组成一个学期的本科课程，而整本书则适合作为研究生一学期的教学材料。这种灵活的架构设计使得教材既可以作为本科生的入门读物，也可以满足研究生深入学习的需求。瓦利教授假定读者仅具备高中代数和初步的微观、宏观经济学知识，这样的设定让本书具有很强的自足性，不需要读者事先掌握高深的数学知识。同时，书中配有大量的例题和练习题，这些习题不仅帮助读者巩固所学知识，更重要的是展示了数学模型与现实经济问题之间的紧密联系。
这本书的价值不仅在于传授数学工具本身，更在于培养读者的抽象思维和逻辑推理能力。正如作者所言，数学能力的缺乏更多地体现在抽象概括能力的不足，而非简单的运算技巧欠缺。这一观点对于经济学专业的学生尤为重要，因为在现代经济学研究中，抽象建模能力已经成为了不可或缺的核心素养。通过学习本书，读者不仅能够掌握解决特定问题的方法，更能够培养起一种数学化的思维方式，这种思维方式将在其未来的学术研究和职业发展中持续发挥作用。
总的来说，这本书是一部难得一见的数学经济学佳作。它既有扎实的理论基础，又有丰富的实际应用；既照顾了初学者的入门需求，又为进阶学习者提供了足够的深度和广度。对于经济学、商业管理及相关专业的学生而言，无论你是本科低年级学生还是研究生，这本书都将是你学习数学经济学的优秀选择。