资源介绍
）（英文版电子书）
全书围绕游戏开发中常用的数学概念展开，结构清晰且循序渐进。开篇先介绍学习环境，指导读者安装 Unity 引擎和集成开发环境（IDE），熟悉 Unity 编辑器的操作界面与基本功能，比如 Hierarchy 窗口、Inspector 窗口、Scene View 窗口和 Game View 窗口的使用，还详细讲解了如何获取并运行书中配套的示例项目，为后续数学知识的学习做好环境准备。
接着，从最基础的数学概念入手。第二章回顾笛卡尔坐标系，讲解区间（最小 - 最大范围）的概念，进而引出一维区间边界示例，再扩展到三维空间中的轴对齐包围盒（AABB）。通过实例展示如何定义、操作轴对齐包围盒，进行点是否在包围盒内的检测以及两个包围盒的碰撞检测，让读者理解包围盒在游戏碰撞检测中的重要作用，同时认识到其存在空白空间等局限性。
第三章聚焦距离计算与包围球。先阐述如何运用勾股定理计算三维空间中两点间的距离，随后介绍球体包围盒（球形碰撞体），包括球体包围盒的定义、点是否在球内的检测以及两个球体包围盒的碰撞检测。通过实例对比，让读者了解包围球在处理非轴对齐物体时的优势，以及其在空白空间方面的不足。
第四章深入讲解向量相关知识，这是游戏开发的核心数学工具之一。书中明确向量的定义，阐述向量与位置的关系，指出所有空间中的点都可视为位置向量。详细介绍向量的基本代数运算，如缩放、归一化，讲解向量的方向表示，还通过实例展示向量在游戏开发中的应用，如利用向量控制物体速度、实现物体的瞄准与跟随行为，以及模拟风等外部因素对物体运动的影响，让读者切实体会向量在描述物体运动状态和空间关系中的作用。
第五章围绕向量点积展开。先给出向量点积的定义和性质，再从几何角度解读点积结果，说明其与两向量夹角余弦值以及向量投影长度的关系。通过实例让读者直观感受点积在判断向量相对方向、计算向量投影等方面的应用，进而拓展到线段表示、一维区间内外检测、点到线段距离计算以及线段间距离计算等实际游戏开发问题，展现向量点积在解决空间距离相关问题中的重要性。
第六章介绍向量叉积与二维平面。首先区分左手坐标系和右手坐标系，明确 Unity 遵循左手坐标系。详细讲解向量叉积的定义、几何意义，包括叉积结果向量的方向（垂直于两 operand 向量所在平面）和大小（与两向量模长及夹角正弦值相关）。在此基础上，推导二维平面方程，讲解平面的表示方法，包括平面法向量和平面到原点的距离。通过实例展示如何基于三个不共线点定义轴框架，进行点到平面的投影、线段与平面的交点计算以及向量在平面上的镜像反射等操作，这些内容在游戏中的阴影投射、物体碰撞后的运动方向改变等场景中有着广泛应用。
第七章和第八章进一步深入，分别探讨轴框架与向量分量、四元数与旋转。第七章讲解如何在不同轴框架下表示位置和向量，分析向量在不同轴框架中的分量，以及如何在动态变化的轴框架中控制物体运动；第八章介绍四元数的定义、性质，以及如何用四元数表示旋转，包括旋转角度和轴的编码、旋转操作的实现，还有四元数的串联、向量方向对齐、插值与追踪行为以及轴框架对齐等内容，帮助读者解决游戏开发中物体旋转相关的复杂问题。
第九章作为总结章，通过一个综合示例回顾全书所学的数学概念和技术，让读者将分散的知识点融会贯通，同时给出后续学习建议，引导读者进一步深入探索游戏开发中的数学应用。
本书的一大特色是注重实践。每个数学概念讲解后都配有对应的 Unity 实例，读者可以下载配套的源代码，在 Unity 中运行实例，通过调整参数、观察效果，深入理解数学概念在游戏开发中的实际应用。实例代码结构清晰，重点突出，便于读者分析和学习。此外，书中还提供了丰富的练习题，帮助读者巩固所学知识，提升运用数学知识解决实际游戏开发问题的能力。
本书适合具有一定面向对象编程基础（如了解 C# 编程语言），熟悉笛卡尔坐标系、基础代数和三角学知识的游戏爱好者和初学者。无论是想进入游戏开发领域的学生，还是自学编程的游戏开发爱好者，都能通过本书系统掌握 Unity 3D 游戏开发所需的数学基础，为后续更复杂的游戏开发工作打下坚实的数学根基。
Basic Math for Game Development with Unity 3D