资源介绍
《可变形固体力学导论》（Mechanics of Deformable Solids: An Introduction）是由美国亚利桑那州立大学 Ira A. Fulton 工程学院的基思・D・耶尔姆斯塔德（Keith D. Hjelmstad）所著的一本面向工程专业学生的基础教材。该书系统阐述了可变形固体力学的核心理论与应用，旨在为大二学生首次接触该领域提供清晰易懂的入门指导，同时也为深入学习更高级的力学概念奠定基础。
内容架构
全书共 12 章及一个附录，整体围绕可变形固体力学的三大支柱 —— 平衡、运动学和本构关系展开，从基础数学预备知识逐步过渡到复杂的工程问题分析。
数学基础（第 1 章）
开篇聚焦向量与张量分析，这是描述力、运动和变形的数学基础。向量部分涵盖运算规则（加法、减法、标量乘法、点积、叉积等）、单位向量、基向量及向量投影等内容，强调直接向量符号在几何理解中的优势。张量部分则介绍矩阵表示、基变换、不变量、特征值与特征向量等，为后续应力和应变的张量描述铺垫，通过实例和推导帮助学生建立对抽象概念的直观认知。
静力学（第 2 章）
基于牛顿运动定律，阐述刚体静平衡的核心内容，包括静力平衡方程、自由体 diagram 绘制、约束条件理想化、分布力的处理及结构（如桁架、框架和机械）的受力分析。特别强调了自由体 diagram 在问题求解中的关键作用，通过平衡方程的建立与求解，培养学生将物理问题转化为数学模型的能力。
轴向杆问题（第 3 章）
作为可变形固体力学的入门案例，轴向杆问题展示了该领域理论的基本框架。涵盖轴向杆的变形与应变、力与应力、边界条件、平衡方程、弹性本构模型等，推导了载荷与位移的关系，并介绍了求解轴向杆问题的方法，包括静不定问题和变截面杆问题，还提供了基于 MATLAB 的计算策略，体现理论与实践的结合。
多轴应变与应力（第 4-6 章）
第 4 章探讨运动、变形与应变，从均匀变形入手，定义应变作为相对变形的度量，解释应变张量的意义，分析平面应变和三维应变状态，涉及应变不变量、主方向、最大剪应变及莫尔圆等工具。
第 5 章引入应力张量，通过柯西公式建立内部应力状态与外载荷的关系，分析应力在一点的状态，包括正应力、剪应力、平面应力、三维应力分析及平衡微分方程等，同样借助主值、主方向和莫尔圆等概念进行分析。
第 6 章介绍胡克定律作为关联应力与应变的本构模型，涵盖杨氏模量、泊松比，讨论常见材料属性，以及平面应力和平面应变状态下的本构关系，还涉及应力与应变主方向的关系。
梁理论（第 7-10 章）
第 7-8 章阐述平面伯努利 - 欧拉梁理论，从基本运动学假设出发，推导梁弯曲的完整理论及线性化方程，介绍求解实际问题的经典方法，包括静定和静不定梁的分析。
第 9 章专门讨论截面属性，如面积、形心、惯性矩等，介绍计算方法及针对任意截面的计算策略，强调微积分和编程在解决该问题中的作用。
第 10 章提出梁计算的数值方法，通过重新思考求解方法，结合数值计算实现剪力图、弯矩图和挠度的自动计算，并将代码扩展到多跨梁，为结构分析和设计提供思路。
扭转（第 11 章）
分析杆的扭转问题，先讨论圆形截面杆的扭转，基于运动学假设推导扭矩与扭转角的关系及应力公式，再介绍非圆形截面（如开口和闭口薄壁截面）杆的扭转分析方法，展示不同几何形状对力学行为的影响。
强度与稳定性（第 12 章）
探讨固体的强度和稳定性概念，聚焦材料的线性弹性响应极限，通过实例分析当弹性假设不成立时的情况，以及系统因平衡不稳定而受限的现象，为进一步研究材料失效和结构稳定性提供入门指引。
附录
汇总了书中多次出现的数学概念，如非线性代数方程求解、微分方程数值解法、数值积分和特征值问题等，为学生提供必要的数学背景支持。
特色与价值
理论推导的重视：不同于直接给出最终公式，该书注重方程的推导过程，帮助学生理解理论的来龙去脉，培养对概念的深层掌握，而非机械套用公式。
向量符号的运用：采用直接向量符号进行数学运算，区别于传统教材过早转化为标量方程的做法，有助于学生更好地理解二维和三维空间的几何关系，提升对力学问题的直观认知。
计算方法的融入：强调数值计算在结果生成中的作用，介绍 MATLAB 代码实现，让学生认识到计算机在复杂计算中的优势，同时通过编程加深对理论细节的理解，培养计算思维。
承前启后的设计：内容既覆盖基础概念，又延伸至更高级的主题，展示基本思想与高级概念的紧密联系，激发学生进一步学习的兴趣。
该书适合作为工程专业学生学习可变形固体力学的入门教材，通过系统的理论讲解、丰富的实例分析和计算实践，帮助学生构建该领域的知识框架，为后续工程设计和研究工作奠定坚实的力学基础。