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尽管计算机的应用日益广泛,但对数学用表的基本需求依然存在。在为机器运算编写程序之前,用表对于问题的初步调研起着至关重要的作用;对于成千上万无法使用计算机的工程师和科学家来说,它们更是不可或缺的工具。然而,由于自动计算机的出现以及近期科学的进步,人们对函数的种类及其制表精度提出了比以往更高的要求。
1954 年,由麻省理工学院(M.I.T.)和美国国家科学基金会主办的数学用表会议召开,旨在讨论对杨克和埃姆德(Jahnke and Emde)经典函数表的现代化修订与扩展。本书由美国商务部于十年后出版,正是这一努力的成果。
本书包含 29 组表格,部分精度高达 20 位:
数学常数;物理常数与换算因子(6 表)
指数积分及相关函数(7 表);误差函数与菲涅耳积分(12 表)
整数阶(12 表)与分数阶(13 表)贝塞尔函数;贝塞尔函数积分(2 表);斯特鲁夫函数及相关函数(2 表)
合流超几何函数(2 表);库仑波函数(2 表)
超几何函数;雅可比椭圆函数与 θ 函数(2 表)
椭圆积分(9 表);魏尔斯特拉斯椭圆函数及相关函数;抛物柱面函数(3 表)
马蒂厄函数(2 表);球波函数(5 表);正交多项式(13 表)
组合分析(9 表);数值插值、微分与积分(11 表)
概率函数(11 表);记数法(6 表);杂项函数(9 表)
拉普拉斯变换(2 表);以及其他函数
每一节之前都附有相关的公式与图表列表:包括微分方程、级数展开、特殊函数及其他基本关系式。这些内容本身就构成了一部极具价值的参考资料。序言部分还包括对使用后续表格所涉及的数值方法的解释以及参考文献目录。
书中通过数值示例说明了每个表格的用法,并解释了如何计算表格范围之外的函数值,而编者的引言则描述了高阶插值程序。全书配有 100 多幅插图以辅助说明。
总而言之,这是同类书中最宏大、最实用的著作之一,是所有科学和工程研究、问题解决、实验及现场工作的必备辅助工具。本版完整收录了原政府出版物的每一页内容。
多佛(Dover)出版社因其宏伟的数学书目而广受认可,其中收录了保罗・J・科恩(《集合论与连续统假设》)、阿尔弗雷德・塔斯基(《不可判定理论》)、加里・查特兰(《图论导论》)、赫尔曼・外尔(《黎曼面的概念》)、什洛莫・斯滕伯格(《动力系统》)等世界级理论家的著作,以及 C. R. 怀利关于几何学的多部作品,此外还有斯坦利・J・法洛的《科学家和工程师的偏微分方程》。