资源介绍
核心教学理念与特色
（一）独特的教学融合模式
本书打破传统数学方法教材与编程教学分离的局限，将数学方法讲授与 Python 编程技能培训紧密结合。从开篇起，就同步融入解析示例与计算示例，让学生在学习数学理论的同时，掌握用计算机进行符号计算和数值计算的方法。相较于传统教材过度侧重数学证明的特点，本书更注重实践应用，通过 182 个详细注释的代码示例，覆盖学生在力学、电子学、光学、电磁学、量子力学等高级课程中会遇到的核心知识点，帮助学生将数学理论与实际学科问题相联系。
（二）多维度问题解决能力培养
书中引导学生通过三种互补且同等重要的方式解决科学问题：一是传统的手写计算方法，夯实数学基础；二是利用符号计算库 SymPy 进行符号解析计算，提升复杂数学推导效率；三是借助数值计算库 NumPy 和 SciPy 处理需数值解法的问题，适应工程实践中常见的计算场景。这种多维度训练模式，能让学生根据问题特点灵活选择最适宜的解决路径，全面提升问题解决能力。
（三）丰富的配套资源
为方便教学与学习，本书配备了专属 GitHub 网站，网站上以可直接运行的 Jupyter 笔记本形式提供书中所有代码，学生可直接获取代码进行实操练习，教师也能便捷地将代码融入教学过程。此外，还为采用本书授课的教师提供详细的解题手册，助力教师更高效地开展教学工作。
三、作者背景
（一）瓦西利斯・帕戈尼斯（Vasilis Pagonis）
他是美国马里兰州麦克丹尼尔学院的荣誉退休物理学教授，主要研究方向为热致和光致发光的应用。在教学领域经验丰富，曾教授数学物理、经典力学、量子力学、模拟与数字电子学以及多门普通科学课程。科研成果丰硕，发表了 200 多篇同行评审的国际期刊论文，目前担任《辐射测量》期刊的副主编。除本书外，他还与克里斯托弗・卡尔普合著了本科教材《经典力学：计算方法，含 Python 和 Mathematica 示例》（2020 年，CRC 出版社），并参与撰写了 4 本发光剂量学领域的研究生教材，近期还出版了《使用 Python 进行发光信号分析》（2022 年，施普林格出版社）。
（二）克里斯托弗・W・卡尔普（Christopher W. Kulp）
现任莱康明学院约翰・P・格雷厄姆物理学教授，拥有 20 年本科各层次物理学教学经验。其研究聚焦于复杂系统建模、时间序列分析和机器学习，发表了 30 多篇同行评审的国际期刊论文，其中多篇论文有学生共同署名，充分体现了他在指导学生科研方面的突出能力。他同样是《经典力学：计算方法，含 Python 和 Mathematica 示例》（2020 年，CRC 出版社）的合著者，在将编程与物理教学结合方面有着深厚的积累和独到的见解。
四、内容结构
本书共 18 章，内容由浅入深，从 Python 基础逐步过渡到复杂的数学方法及其在物理与工程中的应用，具体结构如下：
（一）基础入门章节（第 1 章）
作为开篇，本章为学生提供 Python 编程速成课程，系统介绍最常用的库（SymPy、NumPy、SciPy、Matplotlib）。内容涵盖 Python 中的数据类型与变量、序列（列表、范围序列、元组等）、函数、for 循环与条件语句，以及库的导入方法。同时，详细讲解 NumPy 库中数组的创建、算术运算、索引与切片，Matplotlib 库的 2D 和 3D 绘图方法，SymPy 库的符号计算功能，以及 lambdify () 函数的使用，为后续章节的学习奠定扎实的 Python 编程基础。
（二）核心数学方法章节（第 2-9 章）
这部分章节围绕核心数学方法展开，依次讲解微分、积分、向量、多重积分、复数、矩阵、向量分析和向量空间。每章均先回顾相关数学理论知识，再结合 Python 代码示例演示如何用编程实现数学计算。例如，在微分章节，不仅讲解单变量和多变量函数的求导规则，还通过光学中的单缝衍射光强计算等实例，展示如何用 Python 计算和绘制函数及其导数；在积分章节，涵盖不定积分、定积分、分部积分等方法，结合量子力学中粒子位置的期望值计算等案例，帮助学生理解积分在实际学科中的应用。
（三）进阶应用章节（第 10-13 章）
该部分聚焦更复杂的数学方法与实际应用，包括常微分方程、偏微分方程、非线性系统分析以及实验数据分析。在微分方程相关章节，详细介绍各类微分方程的解析解法和数值解法，并结合简谐振动、阻尼振动等物理模型进行演示；非线性系统分析章节则探讨相图、不动点、分岔、混沌等概念，帮助学生理解复杂系统的特性；实验数据分析章节介绍线性和非线性回归、傅里叶变换、二项分布和高斯分布等数据处理方法，培养学生分析实验数据的能力，这些内容均紧密结合物理和工程中的实际问题，如黑体辐射数据处理、电路实验数据分析等。
五、适用场景与价值
（一）适用场景
课堂教学：可作为高等院校理工科专业 “数学方法” 课程或需同时学习高级数学与编程技术课程的教材，教师可根据教学需求，将第 1 章作为指定阅读材料、正常授课内容或略过该章让学生在学习数学过程中逐步掌握代码知识。
学生自学：适合理工科本科生在课后自主学习，通过书中大量的代码示例和习题，巩固课堂所学数学知识，提升 Python 编程技能，为后续专业课程学习和科研实践打下基础。
科研与工程实践参考：对于从事物理、工程相关领域科研或实践工作的人员，本书也可作为参考资料，帮助其运用 Python 高效解决科研和实践中遇到的数学问题。
（二）核心价值
提升综合能力：帮助学生同时掌握数学方法和 Python 编程这两项理工科学生必备的核心技能，打破学科壁垒，培养学生用跨学科思维解决实际问题的能力。
衔接理论与实践：通过大量来自物理和工程系统的示例和模型，让学生清晰认识到数学知识在实际学科中的应用价值，激发学习兴趣，同时为后续专业课程学习和职业发展做好铺垫。
适应行业需求：Python 作为当前科学领域广泛使用的编程语言，其开源特性和强大功能使其成为科研和工程实践中的重要工具。本书培养的 Python 应用能力，能让学生更好地适应未来行业对人才技能的需求，提升就业竞争力和职业发展潜力。