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梅里诺 卡洛斯·乌戈·希门尼斯 拉斐尔·维拉 （中英对照电子书）
这本书是一部关于几何与分析交叉领域的前沿学术论文集，由四位在相关领域深耕多年的数学家David Alonso-Gutiérrez、Bernardo Gonzalez Merino、Carlos Hugo Jimenez和Rafael Villa共同编辑完成。它源自2022年6月在西班牙塞维利亚大学数学研究所举办的“几何、分析与凸性”国际学术会议，汇集了来自全球多个国家的顶尖数学研究者在这个为期五天的学术盛会上的重要研究成果。会议邀请了八位在各自领域享有盛誉的数学家担任主旨报告人，包括来自以色列特拉维夫大学的Shiri Artstein-Avidan、意大利佛罗伦萨大学的Andrea Colesanti、法国马恩-拉瓦莱大学的Matthieu Fradelizi、德国慕尼黑工业大学的Peter Gritzmann、加拿大阿尔伯塔大学的Alexander Litvak、奥地利维也纳工业大学的Monika Ludwig、美国德克萨斯A&M大学的Grigoris Paouris以及美国凯斯西储大学的Elisabeth Werner，共有约七十位数学研究者参与其中。
凸几何分析作为当代数学的一个重要分支，其诞生源于经典凸几何与渐近分析的深度交融。在过去三十年间，随着概率论、调和分析、有限维赋范空间几何、积分几何以及离散几何等领域的方法、成果和全新视角被引入凸体研究，凸几何分析取得了长足的进步。这些跨学科的交汇不仅丰富了凸几何的研究工具库，更重要的是揭示了几何不等式、传输理论与信息理论之间那些令人惊叹的深刻联系。这种学科间的对话与融合，使得研究者能够从更高的视角审视经典问题，也使得许多之前难以触及的研究领域变得豁然开朗。
渐近凸分析则聚焦于有限维赋范空间中凸体的几何性质，尤其关注当维度趋于无穷大时这些性质的渐近行为。在现代数学和应用科学里，高维问题日益普遍，理解高维现象的本质成为数学家们关注的焦点。这本书中收录的多篇论文都涉及这一方向的前沿研究，展现了数学家们在探索高维空间奥秘时的独特思路和方法。
积分几何将测度的概念推广为valuation这一更为一般的数学对象，如今已发展成为几何学、分析学和代数学中不可或缺的基础理论工具。几何分析则充分借鉴了积分几何的技术和深刻定理，在经典几何与变分学的交汇处不断开疆拓土。这两个领域的研究成果在书中都有所体现，反映了当代数学在这些方向上的最新进展。
从内容组织来看，这本书涵盖了凸几何分析、渐近分析、积分几何、离散几何及其在凸性中的应用等多个相关领域的研究论文，既有高屋建瓴的综述性报告，也有深入细致的专题研究成果。对于从事这些领域研究的学者和研究生而言，这是一本不可多得的学术文献，它不仅可以帮助读者快速了解相关领域的核心问题和主流方法，还能为后续的深入研究提供有价值的参考和启发。书中呈现的这些研究成果，代表了当今国际学术界在这些领域内的最高水平，每一篇论文都凝聚着作者们的深思熟虑和创新探索。无论你是刚刚踏入这个领域的新人，还是已有一定研究基础的学者，都能从这本书中获得新的思考角度和研究灵感。