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《游戏引擎开发基础：第一卷 数学原理》是游戏引擎开发系列的开篇之作，专为从事游戏引擎编程的开发者打造，聚焦现代游戏引擎背后核心的数学知识，是入门与进阶的必备参考资料。
全书结构清晰，循序渐进，先以传统教学方式系统讲解线性代数（向量与矩阵）、变换和几何三大核心模块。从向量基础、矩阵运算、向量乘法等基础概念入手，详细拆解点积、叉积、标量三重积的计算逻辑与应用场景，再延伸到坐标空间转换、旋转反射、缩放扭曲等变换操作，以及三角形网格、法线向量、线面关系等几何知识，构建扎实的数学基础。
书中特别注重理论与实践的结合，穿插大量简洁实用的代码清单，展示如何将数学原理落地到真实游戏引擎中，涵盖向量矩阵数据结构定义、各类运算实现、变换矩阵构造等关键代码，便于开发者直接参考复用。同时，针对传统数学教学中不够严谨或难以理解的部分，后续章节引入格拉斯曼代数和几何代数，深入剖析数学概念的本质，帮助读者建立更深刻、更优雅的数学认知。
本书适合具备基础三角学知识和 C++ 语言基础的读者，无论是想要入门游戏引擎开发的新手，还是希望巩固数学基础、优化引擎代码的资深开发者，都能从中获得实用的工程建议与清晰的理论阐释。书中关键公式与核心结论均以醒目形式呈现，各章节配有练习题目，配套网站提供完整代码库与习题答案，助力读者深化理解、学以致用，为后续游戏引擎开发相关的进阶学习奠定坚实的数学根基。