贝叶斯学习中的可扩展蒙特卡洛方法 [英文电子书]

文件格式：pdf 《贝叶斯学习中的可扩展蒙特卡洛方法》是一部面向研究生及科研人员的高阶专业著作，聚焦马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在贝叶斯计算领域的前沿应用与创新发展。该书针对机器学习与人工智能领域中日益凸显的大数据、高维数据挑战，系统梳理了近十年涌现的可扩展 MCMC 核心技术，为解决大规模贝叶斯推断中的计算难题提供了权威指导。 书籍开篇以基础理论为铺垫，详细阐释了蒙特卡洛积分、重要性采样、控制变量等核心方法，以及马尔可夫链、随机微分方程、核技巧等关键支撑理论，并通过逻辑回归、贝叶斯矩阵分解、贝叶斯神经网络等典型应用场景，建立起理论与实践的连接。在此基础上，书中深入探讨了可逆 MCMC 算法的原理与缩放特性，包括 Metropolis-Hastings 算法的各类变体（独立采样器、随机游走采样器、朗之万调整算法）及哈密顿蒙特卡洛（HMC）算法，剖析了不同算法在高维场景下的性能表现与适用边界。 针对大规模数据带来的计算效率瓶颈，该书重点展开了随机梯度 MCMC 算法的论述，包括无调整朗之万算法、随机梯度朗之万动力学（SGLD）等核心方法，提出了通过数据子采样构建梯度估计器的高效方案，并介绍了控制变量、优先采样等方差缩减技术，有效平衡了计算速度与估计精度。此外，书中还创新性地引入非可逆 MCMC 与连续时间 MCMC 方法，通过提升采样过程的探索效率，解决了传统可逆算法的随机游走瓶颈，进一步优化了高维空间中的采样性能。 在方法评估与改进方面，书籍系统介绍了 MCMC 收敛诊断、偏差校正、核斯坦因差异等评估工具，以及最优权重分配、 thinning 策略等改进手段，为算法的实际调优提供了实操指南。全书贯穿大量实例验证，配套代码与数据集可通过公开仓库获取，实现了理论深度与实践可行性的统一。 该书的四位作者均为统计学与概率机器学习领域的资深专家，长期深耕贝叶斯计算与可扩展推断研究，其学术积累确保了内容的权威性与前沿性。本书既可作为高等院校统计学、机器学习相关专业的研究生课程教材，也能为从事贝叶斯推断、大规模数据分析的科研人员与工程技术人员提供重要参考，助力解决人工智能、科学计算等领域中的复杂概率建模与推断问题。