带先验参数约束的回归分析 [英文电子书]

文件格式：pdf 回归分析作为统计学与优化理论交叉领域的核心方法，已广泛应用于数学建模、经济分析、工程预测等多个领域。传统回归分析常假设参数域无约束，但实际应用中，先验信息（如参数的取值范围、逻辑关系等）的引入能显著提升估计精度与模型合理性。《带先验参数约束的回归分析》作为 Springer 优化与应用系列的重要专著，系统梳理了带先验参数约束的回归分析理论、方法及应用，填补了该领域的系统性研究空白。 全书围绕 “先验参数约束下的回归模型构建与参数估计” 核心主题展开，结构严谨、逻辑清晰。首章聚焦线性与非线性回归的参数估计问题，针对带不等式约束的线性回归，提出了基于正交展开的最小二乘求解方法及具体算法流程；对于非线性回归的非线性不等式约束问题，通过迭代线性化构建辅助优化问题，设计了含正则化参数的迭代求解策略，并验证了约束相容性判定方法的有效性。此外，还专门探讨了多变量线性回归中非线性等式约束的参数估计，为计量经济学等领域的多维建模提供了技术支撑。 第二章深入分析回归参数估计的渐近性质，涵盖估计量的一致性、极限分布等关键指标。针对凸约束与非凸约束两种情况，分别推导了最小二乘估计的渐近特性；考虑非平稳变量的线性回归场景，给出了凸约束下估计量的渐近分布证明，为大样本数据的回归分析提供了理论依据。 第三章将经验均值方法拓展至非线性回归与随机优化模型，研究了独立及弱相依观测下估计量的一致性，探讨了长记忆随机系统的回归模型构建与渐近分布，还分析了经验均值的大偏差问题，为随机环境下的回归建模提供了新视角。后续章节进一步围绕估计精度判定、递归估计的渐近性质、带约束线性回归的预测问题等展开，形成了 “模型构建 - 参数估计 - 性质分析 - 精度评估 - 实际应用” 的完整研究体系。 全书融合了优化理论、数学统计、随机过程等多学科知识，提出的方法兼具理论严谨性与实践可操作性。书中不仅给出了详细的定理证明、算法步骤，还引用了大量经典文献与前沿研究成果，为科研人员提供了系统的理论参考，同时也能为工程技术人员、数据分析从业者解决带约束的回归建模问题提供实用指导，适用于数学、统计学、经济学、工程学等多个领域的师生与研究人员。