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《组合数论与加法群论》是 CRM 巴塞罗那高级数学课程系列的重要著作，由奥地利格拉茨大学的阿尔弗雷德・格罗丁格（Alfred Geroldinger）与匈牙利阿尔弗雷德・莱尼研究所的伊姆雷・Z・鲁扎（Imre Z. Ruzsa）联合主编，收录了 2008 年巴塞罗那数学研究中心（CRM）组合与几何 DocCourse 中关于加法组合学的核心讲义与专题研讨成果，是该领域兼具系统性与前沿性的学术专著。
全书结构清晰，分为三大核心部分，总览组合数论与加法群论的交叉领域核心内容。第一部分 “加法群论与非唯一因子分解” 由格罗丁格撰写，聚焦零和问题与因子分解理论的关联 —— 以 Erdős–Ginzburg–Ziv 定理为起点，深入探讨 Davenport 常数、群代数的应用、因子分解长度集的结构等关键主题，建立了 Krull 幺半群中的算术问题与交换群上零和序列问题的转化桥梁，为非唯一因子分解的系统性研究提供了坚实框架。
第二部分 “和集与结构” 由鲁扎执笔，核心围绕和集的结构分析展开。通过 Plünnecke 方法、Kneser 定理等工具，推导和集的基数不等式，深入阐释 Freiman 同构、Bohr 集等核心概念，最终落脚于 Freiman 定理的证明与应用，揭示了 “小和集” 所蕴含的特殊代数结构，为理解交换群中集合的加法性质提供了关键方法论。
第三部分 “专题研讨会” 汇集了八位领域内知名学者的研究成果，涵盖和集的乘法性质、3k-4 定理的逆问题、等周方法、Følner 定理的新进展、多项式方法在加法组合学中的应用、开放问题综述、和积问题的谱方法以及多维逆加法问题等前沿方向，展现了该领域的多元研究视角与最新突破。
本书的显著特色是打通了组合数论、加法群论与非唯一因子分解理论的壁垒，将抽象的代数概念与具体的组合构造相结合，既包含 Davenport 常数、Erdős–Ginzburg–Ziv 常数等经典不变量的精确计算，也涵盖结构定理、逆问题分析等深度研究。书中收录的大量引理、定理及证明过程逻辑严谨，同时提供了丰富的学术背景与参考文献，不仅适合数学专业高年级本科生、研究生作为进阶学习教材，也为相关领域的科研工作者提供了重要的学术参考，是推动加法组合学研究的关键著作。Combinatorial Number Theory and Additive Group Theory