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《金融计算方法（第二版）》是一部扎根金融工程与数理金融领域的权威教材，由哥伦比亚大学教授阿里・希尔萨（Ali Hirsa）基于其在哥伦比亚大学和纽约大学库朗研究所的授课讲义修订而成。本书兼具理论深度与实践价值，既适用于金融工程、数理金融专业的研究生，也能为金融行业从业者、量化分析师、模型开发技术人员提供核心参考，助力读者精准掌握各类衍生品定价的计算方法与实操逻辑。
全书结构清晰，共分为四大部分，涵盖传统定价估值、机器学习驱动的定价方法、模型校准与参数估计及附录内容，形成了从基础理论到高级应用的完整知识体系。
第一部分聚焦传统定价与估值方法，奠定核心理论基础。开篇通过期权概述、套期保值与投机案例引入衍生品定价的基本逻辑，详解随机过程、特征函数、风险中性定价等核心概念，系统介绍几何布朗运动、赫斯顿随机波动率模型、方差伽马模型等常用资产价格随机模型。随后深入展开变换技术、有限差分法、偏微分方程 / 偏积分微分方程数值解法及蒙特卡洛模拟四大传统计算方法，其中变换技术涵盖快速傅里叶变换、分数阶快速傅里叶变换、傅里叶余弦方法等，有限差分法详细讲解显式、隐式、克兰克 - 尼科尔森及多步格式的离散化过程与稳定性分析，为读者提供应对不同衍生品定价场景的传统工具箱。
第二部分紧跟行业前沿，引入机器学习与深度学习定价方法。通过监督式深度神经网络和无监督深度学习两种路径，探索衍生品定价的创新解决方案。监督学习章节聚焦神经网络的结构设计、激活函数选择、优化器配置与训练验证流程，结合欧式期权、障碍期权、美式期权等实例展示应用效果；无监督学习章节则创新性地将神经网络嵌入偏积分微分方程求解过程，无需标签数据即可满足方程及边界条件约束，同时支持希腊值的直接求解，为复杂衍生品定价提供了高效新路径。
第三部分围绕模型校准与参数估计展开，解决实际应用中的关键问题。模型校准章节详细阐述单标的资产模型、利率模型、信用衍生品模型的校准流程，涵盖目标函数构建、优化方法选择及贴现曲线构建等核心内容；参数估计章节则介绍卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波及马尔可夫链蒙特卡洛方法等主流技术，通过实例演示如何基于时间序列数据确定最优模型参数，帮助读者应对实际市场中的模型风险与参数不确定性挑战。
第四部分附录提供了利率定义、期权溢价套利限制、高阶有限差分导数逼近、特征函数推导等补充内容，为核心章节的理论与方法提供坚实支撑，方便读者查阅与深入理解。
本书第二版进行了全面更新与优化，新增机器学习相关的两个完整章节，补充大量练习题与实例，修正第一版疏漏，使内容更贴合当前金融市场发展与技术应用趋势。书中所有方法均配有具体案例与数值实验，部分章节包含代码实现思路与结果分析，注重理论与实操的结合，帮助读者快速将所学知识应用于实际工作。无论是高校教学还是行业实践，本书都能为读者搭建系统的金融计算知识框架，提升其在复杂金融产品定价、风险建模与参数估计方面的核心能力，是金融工程领域兼具经典性与前沿性的必备读物。Computational Methods in Finance